287. 寻找重复数

问题

给定一个包含 \(n + 1\) 个整数的数组 \(nums\),其数字都在 \(1\) 到 \(n\) 之间(包括 \(1\) 和 \(n\)),可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数,找出这个重复的数。

示例 1:

输入: \([1,3,4,2,2]\)
输出: \(2\)

示例 2:

输入: \([3,1,3,4,2]\)
输出: \(3\)

说明:

不能更改原数组(假设数组是只读的)。
只能使用额外的 \(O(1)\) 的空间。
时间复杂度小于 \(O(n^2)\) 。
数组中只有一个重复的数字,但它可能不止重复出现一次。

解法

查看题目,其数字均在\(1\) 到 \(n\) 之间,因此,可以将数字当作数组下标,指向下一个数组元素,那么就可以把数组\(nums\)当成一个链表,题目就成为了将查询链表的环的入口。
链表判断环可以使用快慢指针。

代码

java实现

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int fast = 0;
        int slow = 0;
        while (true) {
            fast = nums[nums[fast]];
            slow = nums[slow];
            if (fast == slow) {
                fast = 0;
                while(fast != slow) {
                    fast = nums[fast];
                    slow = nums[slow];
                }
                return nums[slow];
            }
        }
    }
}