334. 递增的三元子序列

问题

给定一个未排序的数组,判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

数学表达式如下:

如果存在这样的 i, j, k, 且满足 0 ≤ i < j < k ≤ n-1,
使得 arr[i] < arr[j] < arr[k] ,返回 true ; 否则返回 false 。
说明: 要求算法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1) 。

示例 1:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: true

示例 2:

输入: [5,4,3,2,1]
输出: false

解答

  1. 使用两个int变量m1与m2,初始化为整型最大值。
  2. 开始遍历数组,此时分三种情况
    • m1大于等于数组当前值nums[i],此时,将数组当前值nums[i]赋值给m1
    • m1小于数组当前值nums[i]、m2大于数组当前值nums[i],此时,将数组当前值赋值给m2。这里有个隐含的状态是,m2更新代表着我们已经找到了一个递增的二元子序列。接下来的查找中只需要找到一个值大于m2就说明存在递增的三元子序列,直接返回true即可。
    • m2也小于数组当前值nums[i],因为前两种情况进入时已经找到了递增的二元子序列,此时直接返回true即可。
  3. 当在遍历中没有返回时,代表数组中最多只有递增的二元子序列,直接返回false即可

注意在循环中,实际上每次判断都会尽量减小m1与m2的值,毕竟m2的值越小,在接下来的数据中大于m2的可能性就更高

代码

java实现

class Solution {
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
        //两个变量。初始化为整型最大值。
        int m1 = Integer.MAX_VALUE;
        int m2 = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            //上述的第一种情况
            if (m1>=nums[i]) {
                m1=nums[i];
            } else {
                //上述的第二种情况
                if (m2>=nums[i]) {
                    m2=nums[i];
                } else {
                    //上述的第三种情况
                    return true;
                }
        }
        //遍历过程中没有返回的情况。
        return false;
    }
}