142. 环形链表 II

问题

给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。

为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。

说明:不允许修改给定的链表。

示例 1:

输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:tail connects to node index 1
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

示例 2:

输入:head = [1,2], pos = 0
输出:tail connects to node index 0
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

示例 3:

输入:head = [1], pos = -1
输出:no cycle
解释:链表中没有环。

进阶:
你是否可以不用额外空间解决此题?

解法

我们在环形链表的问题中知道,可以使用快慢指针来判断一个链表是不是有环。但是该题目是需要返回链表的入环节点,仅使用快慢指针只是判断出了是否有环,所以还需要进一步的逻辑才能获取到入环节点。
假设链表有环,设入环点的为\(A\),从\(head\)到\(A\)的距离为\(a\),设快慢指针相交点为\(B\),从\(A\)到\(B\)的距离为\(b\),此时可得,慢指针走过的距离为\(a+b\),同时,我们知道快指针走过的距离是慢指针的一倍,即\(2*(a+b)\),此时可得如下结论,

  • 慢指针再走\(a+b\)得距离就回到\(B\)点
  • 慢指针再走\(a\)的距离就到了\(A\)点
    第一点对我们解本题没有什么用,看第二点,我们在一开始定义的\(a\)就是从\(head\)到入环点\(A\)的距离,那么我们可以将快指针重置到\(head\)处,然后快慢指针同时前进,当快慢指针相等时,就是入环点,返回即可。

代码

java实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return null;
        }
        //使用快慢指针的方式进行
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while (fast != null && fast.next != null && fast.next.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if (fast == slow) {
                //此时说明有环,需要处理
                fast = head;
                while(true) {
                    if (slow == fast) {
                        return slow;
                    }
                    slow = slow.next;
                    fast = fast.next;
                }
            }
        }
        //无环状态
        return null;
    }
}