问题

最大树定义：一个树，其中每个节点的值都大于其子树中的任何其他值。

给出最大树的根节点 \(root\)。

就像之前的问题那样，给定的树是从表 \(A(root = Construct(A))\)递归地使用下述 \(Construct(A)\) 例程构造的：

• 如果 \(A\) 为空，返回 \(null\)
• 否则，令 \(A[i]\) 作为 \(A\) 的最大元素。创建一个值为 \(A[i]\) 的根节点 \(root\)
• \(root\) 的左子树将被构建为 \(Construct([A[0], A[1], ..., A[i-1]])\)
• \(root\) 的右子树将被构建为 \(Construct([A[i+1], A[i+2], ..., A[A.length - 1]])\)
• 返回 \(root\)
  请注意，我们没有直接给定 \(A\)，只有一个根节点 \(root = Construct(A)\).

假设 \(B\) 是 \(A\) 的副本，并附加值 \(val\)。保证 \(B\) 中的值是不同的。

返回 \(Construct(B)\)。

示例 1：

输入： \(root = [4,1,3,null,null,2], val = 5\)
输出： \([5,4,null,1,3,null,null,2]\)
解释： \(A = [1,4,2,3], B = [1,4,2,3,5]\)

示例 2：

输入：\(root = [5,2,4,null,1], val = 3\)
输出：\([5,2,4,null,1,null,3]\)
解释：\(A = [2,1,5,4], B = [2,1,5,4,3]\)

示例 3：

输入：\(root = [5,2,3,null,1], val = 4\)
输出：\([5,2,4,null,1,3]\)
解释：\(A = [2,1,5,3], B = [2,1,5,3,4]\)

解法

这道题本身不难，难得是理解题意，一开始我还在想示例2中的3放在5前面似乎也并无不可。后来才发现，其实\(val\)是追加在\(A\)末尾的，而不是随便放在哪个位置的。既然这样，考虑一下\(val\)与\(root\)的大小关系，一共有三种情况:

1. \(root\)为空，此时直接生成一个TreeNode(val)返回即可
2. \(root.val < val\)，此时说明，\(val\)已经找到了应该在的位置,那么生成一个TreeNode(val), 并且将左儿子设置成\(root\)（因为\(root\)对应的数组元素必然在\(val\)的左边。）
3. \(root.val > val\),此时说明，\(val\)仍然没有找到所在位置，但是因为\(val\)在最右，那么递归到\(root.right\)中去处理。

递归完成后返回root即可。

代码

java

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode insertIntoMaxTree(TreeNode root, int val) {
        // 情况1
        if (root == null) {
            return new TreeNode(val);
        }
        // 情况2
        if (root.val < val) {
            TreeNode node = new TreeNode(val);
            node.left = root;
            return node;
        }
        // 情况3
        root.right = insertIntoMaxTree(root.right,val); 
        //最终递归返回
        return root;
    }
}