654. 最大二叉树

问题

给定一个不含重复元素的整数数组。一个以此数组构建的最大二叉树定义如下:

  1. 二叉树的根是数组中的最大元素。
  2. 左子树是通过数组中最大值左边部分构造出的最大二叉树。
  3. 右子树是通过数组中最大值右边部分构造出的最大二叉树。
  4. 通过给定的数组构建最大二叉树,并且输出这个树的根节点。

Example 1:

输入: \([3,2,1,6,0,5]\)
输入: 返回下面这棵树的根节点:

      6
    /   \
   3     5
    \    / 
     2  0   
       \
        1

注意:

  • 给定的数组的大小在 [1, 1000] 之间。

解法

通过定义,我们发现,可以通过遍历获取到此次遍历的根结点,然后再次分别遍历根节点左边的子数组获取此次遍历的根节点的左儿子,遍历根节点右边的子数组获取根节点的右儿子。需要注意的点是儿子是否存在有两种情况,需要在遍历子数组的时候处理好。
整体没有太大难度,边界条件处理好即可。

代码

java

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        return treefy(nums, 0, nums.length-1);
    }
    private TreeNode treefy(int[] nums, int start, int end){
        //当start==end时,表示为叶节点了,可以生成叶节点跳出了
        if(start == end) {
            return new TreeNode(nums[start]);
        }
        //当start>end时,表示叶节点为空,返回null
        if (start>end) {
            return null;
        }
        //遍历start与end之间的元素,找到最大值,生成节点。
        int maxIndex = start;
        for(int i = start; i <= end; i++) {
            if (nums[i] > nums[maxIndex]) {
                maxIndex = i;
            }
        }
        //找到最大值后,递归调用左儿子与右儿子
        TreeNode node = new TreeNode(nums[maxIndex]);
        node.left = treefy(nums, start, maxIndex - 1);
        node.right = treefy(nums,maxIndex + 1, end);
        return node;
    }
}